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Comprendre le son numérique : la fréquence d'échantillonnage

28 avril 2011


Nous continuons notre étude du son numérique avec la fréquence d’échantillonnage.

La notion de fréquence d’échantillonnage

Lors d’une conversion analogique-numérique, la première opération consiste à découper le signal sonore en une suite d’échantillons. Pour cela, on se réfère à une fréquence d’échantillonnage qui nous indique combien de fois par seconde on mesure la valeur du signal électrique issu du micro.
Bien évidemment, plus la vitesse de variation du signal est importante, et plus on aura intérêt à avoir une fréquence d’échantillonnage élevée, soit un nombre élevé d’échantillons.
Pour revenir à quelque chose de plus visuel, il suffit de considérer la reproduction du mouvement grâce au cinéma : la caméra capte 24 images par seconde. Le rendu du mouvement est satisfaisant pour tous les spectateurs. Mais le son varie beaucoup plus vite et il faudra un nombre d’échantillons bien plus important.

fréquence d'échantillonnage Nyquistfréquence d'échantillonnage Nyquist

Plus la vitesse de variation du signal est importante et plus on a intérêt à avoir une fréquence d’échantillonnage élevée.
Sur la figure de droite, on a divisé la fréquence d’échantillonnage par deux. On constate que sur la partie droite de la courbe on aura des difficultés à restituer une image fidèle du signal.

Quelle est la bonne fréquence d’échantillonnage ?

Pour répondre à cette question, on applique une loi que l’on doit à deux chercheurs, Nyquist et Shannon.
Cette loi dit que la fréquence d’échantillonnage doit être au minimum égale ou supérieure à deux fois la fréquence la plus élevée du signal que l’on veut coder. Il est admis depuis longtemps que la fréquence la plus élevée à reproduire en audio est de 20 kHZ. Ceci veut dire que la fréquence d’échantillonnage doit au minimum être de 40 kHz.

fréquence d'échantillonnage Nyquistfréquence d'échantillonnage Nyquist

La fréquence d’échantillonnage Fe doit être égale ou supérieure au double de la fréquence maximale du signal à coder.

Cette condition est très importante. Si elle n’est pas respectée, on est confronté à ce qu’on appelle un repliement de spectre. Des fréquences erronées vont apparaître dans le spectre du signal audio original. Pour mieux comprendre ce phénomène, il suffit à nouveau de faire un détour par le cinéma pour regarder un bon vieux western. Tout le monde connaît le phénomène de la diligence lancée à pleine vitesse avec ses roues qui tournent à l’envers. La raison est que la fréquence de 24 images par seconde est insuffisante par rapport à la vitesse de rotation des roues. Du coup on voit apparaître dans l’image une fréquence de rotation des roues erronée. Que la diligence revienne en dessous d’une certaine vitesse et les roues tourneront dans la bonne direction.
Ce que l’œil et le cerveau peuvent encore accepter de la part de l’image d’une diligence est absolument inconcevable pour l’oreille. Dans le meilleur des cas, on aurait des harmoniques qui viendraient complètement dénaturer les timbres des sources sonores.

à suivre…..

Comprendre le son numérique : du signal analogique au signal échantillonné

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